Origen de los números

      Los estudios antropológicos apuntan, cada vez con mayor certeza, a la importancia que los números han tenido en el desarrollo del pensamiento humano, incluido el lenguaje. El reciente libro de Caleb Everett titulado Los números nos hicieron como somos, expone que «solo ahora estamos empezando a apreciar el alcance de los números en la remodelación de la experiencia humana», pues no son conceptos que «tenga la gente de manera natural y de nacimiento [sino que] son una creación de la mente humana.» El humano de forma innata sólo distin­gue 1, 2 y 3, gracias a las neuronas en el «segmento horizontal del surco intrapa­rietal»; para cooperar/comerciar tiene que ampliar ese conocimiento y verbalizar símbolos para las cantidades («necesitamos los números») e inventa así la escritu­ra y el lenguaje. Además de relatar su experiencia profesional con tribus brasile­ñas virtualmente anumericas, trata, como primeros ejemplos en notación numé­rica del Homo Sapiens, las marcas del hueso Ishango (África central) y las de la cueva Blombos (de Sudáfrica). Posteriormente las manos proporcionaron repre­sentación y palabras para cantidades mayores. El contar con los dedos proporcio­nó herramientas, aparte de la base 10, como por ejemplo las docenas. Las doce falanges de los cuatro dedos de una mano, señalados por el pulgar, nos permiten representar 12 y con los cinco dedos de la otra mano llegar a 60 (que el día se divida en 24 horas y la hora en 60 minutos tiene mucho que ver con ello). Incluso con gestos más complejos, como los que describía Beda el Venerable (ca. 672 – 735), se llega a 10.000, e incluso hasta un millón. Beda fue el autor De temporum ratione (Sobre la división del tiempo, en 703) donde plantea el cómputo de la Pas­cua y propone una cronología a partir del nacimiento de Cristo; sus análisis muestran que los «numerales» posibilitaron el establecimiento de calendarios, que permitían la predicción de las estaciones y las cosechas. Por ello los estudios de las marcas y dibujos de los primeros homínidos hoy se interpretan como com­puto de días (ya de meses lunares o de la duración de un embarazo, lo que condujo a la llamada conjetura Zaslavsky, de que fueron mujeres las que los realizaron). De ahí a la escritura de los números hay un largo recorrido (a través de Mesopotamia y la India) que suele desconocerse y que saltó a los medios en 2015 cuando «se descubrió en Camboya la inscripción conocida no ambigua más anti­gua del mundo de un cero circular. Este cero, realmente un punto grande, sirve como marcador de posición en el antiguo numeral jemer para 605. Se halla inscri­to en una tabla de piedra que data del año 683 de nuestra era, encontrada cerca de las ruinas de Angkor Wat.» 

ceros

     La notación posicional fue diseñada en la India en torno al siglo III, según han revelado la datación mediante carbono del manuscrito de Bakhshali (que estaba guardado desde 1902 en la Biblioteca Bodleian de Oxford), pero aún tardaría siglos en llegar a Occidente a través de los árabes. Vamos que las figuras de los Reyes Magos, «el persa, el árabe y el hindú», no deja de ser una buena metáfora de como hemos accedido a la representación y empleo de los números, mediante los guarismos y los algoritmos (ambos términos nos remiten al algebrista de Bagdad, Al-Juarizmi). El nombre del signo cero, desconocido por griegos y roma­nos, procede de la traducción latina zephirum del término árabe cifr (nada; en cas­tellano también produjo cifra), a su vez traducción del nombre indio sunya (vacío). Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, publicó en 1202 su Liber Abaci (Libro del ábaco o del cálculo) donde ensalzaba el uso del cero, que llamaba zevero, de lo cual derivó cero en castellano y zero en francés y en inglés. La figura histórica de Al-Juarizmi es muy poco conocida, aunque proporcionó a nuestro idioma varios términos, que doce siglos más tarde tienen plena utilidad. Fue quien transmitió a Occidente los conocimientos mate­máticos desarrollados en Asia. Los símbolos de los números, y las operaciones aritméticas con ellos, llegaron de su mano; el término alguarismo aparece regis­trado ya en 1265 como “arte de contar.” Acabó simplificado en guarismo, los dígitos (una referencia a los dedos), que nos permiten representar los números y que hemos terminado por llamar cifras.

guarismo

    Al igual que los guaris­mos substituyeron a los números romanos (hasta 1600 se hablaba de la numeración castellana frente a la “novedosa” arábiga) el significado de algebrista (de al-jabr, componer) pasó, de médico especializado en el arreglo de luxaciones, a la de mate­mático que resuelve ecuaciones mediante procedimientos correctos, esto es, algoritmos. Hace ya más de 400 años, el escocés Napier inven­tó un procedimiento para realizar operaciones con números de forma más rápida. Se acuño el término logaritmo, del griego λόγος (lógos, “razón”) y ἀριθμός (arith­mós, “número”), que se utilizaron en forma de tablas y reglas de cálculo. Esa herra­mienta, básica para los cómputos de navegación, sólo fue superada el siglo pasado con la llegada de los ordenadores. Estos impulsaron el estudio de algoritmos, ya no sólo para resolución de problemas numéricos, sino de todo tipo. De hecho Alan Turing puso de manifiesto la importancia y los límites de los algoritmos, que son la base del trabajo de los informáticos, dedicados a buscar e implementar modos de resolver problemas de forma segura, eficiente y rápida.

cifras chinas y bangla

 

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